Дата публикации:
Заголовок: Как решить алгебраическое уравнение с квадратным корнем и дискриминантом в 8 классе
Для решения данного уравнения сначала нужно вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.
- Найдем дискриминант:
D = (-10)^2 - 42√100 = 100 - 80 = 20
- После нахождения дискриминанта, определяем, какие корни имеет уравнение:
- Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
- Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень.
- Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.
- Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a
Подставляем значения:
x1 = (-(-10) + √20) / (22) = (10 + √20) / 4 = (10 + 2√5) / 4 = 5 + √5 / 2
x2 = (-(-10) - √20) / (22) = (10 - √20) / 4 = (10 - 2√5) / 4 = 5 - √5 / 2
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 + √5 / 2 и x2 = 5 - √5 / 2.