Тест Алгебра 11 класс . 1.Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: -16,-8,-4.2.

Тест Алгебра 11 класс . 1.Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: -16,-8,-4.2.

1. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть найдена по формуле: S = a / (1 - r), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии. В данном случае первый член a = -16, знаменатель r = -8 / -16 = 1/2. Подставляем значения в формулу: S = -16 / (1 - 1/2) = -16 / (1/2) = -16 * 2 = -32.
2. Значение выражения 6√25 3√16 можно упростить следующим образом: 6√25 = 6 5 = 30, 3√16 = 3 4 = 12. Подставляем значения: 30 12 = 360.
3. Значение выражения (3√1 - √2) (6√3 + 2√2) можно упростить следующим образом: (3√1 - √2) = 3 - √2, (6√3 + 2√2) = 6√3 + 2√2. Подставляем значения: (3 - √2) (6√3 + 2√2) = 18√3 + 6√2 - 6√6 - 2√4 = 18√3 + 6√2 - 6√6 - 4.
4. Значение выражения 3√0,001 + 3√0,008 + √√16 можно упростить следующим образом: 3√0,001 = 3 0,1 = 0,3, 3√0,008 = 3 0,2 = 0,6, √√16 = √4 = 2. Подставляем значения: 0,3 + 0,6 + 2 = 2,9.
5. Для каждой степени подбираем равное ей выражение с корнем: a^(1/7) = 7√a, a^(1/2) = √a, a^0,7 = 10√a, a^0,39 = 39√a, a^(-0,7) = 10√1/a, a^(-100) = 100√1/a.
6. Значение выражения 3^(-2,4) 9^(2,2) можно упростить следующим образом: 3^(-2,4) = 1 / 3^2,4, 9^(2,2) = 3^(2,2) 3^(2,2) = 3^4,4. Подставляем значения: 1 / 3^2,4 * 3^4,4 = 3^4,4 / 3^2,4 = 3^(4,4 - 2,4) = 3^2 = 9.
7. Значение выражения 21√7 / 3√7 - 1 7√7 - 2 можно упростить следующим образом: 21√7 / 3√7 - 1 = 7√7 - 1, 7√7 - 2 = 7√7 - 2. Подставляем значения: (7√7 - 1) (7√7 - 2) = 49√7 - 7√7 - 14√7 + 2 = 35√7 - 12√7 + 2 = 23√7 + 2.