Физика, вынужденные колебания. Ось вращения стержня длиной l = 0,4 м проходит на расстоянии 0,25l от его центра инерции.

Физика, вынужденные колебания. Ось вращения стержня длиной l = 0,4 м проходит на расстоянии 0,25l от его центра инерции.

Для нахождения амплитуды вынужденных колебаний на резонансной частоте воспользуемся формулой:

A = F0 / (m ω0 (1 - (ω0 / ω)^2)^2 + β^2 * ω^2)

где A - амплитуда колебаний, F0 - максимальное значение вынуждающей силы, m - масса стержня, ω0 - собственная частота свободных колебаний стержня, ω - резонансная частота, β - коэффициент затухания.

Сначала найдем собственную частоту свободных колебаний стержня. Для этого воспользуемся формулой:

ω0 = √(g / l)

где g - ускорение свободного падения, l - длина стержня.

Подставим известные значения:

ω0 = √(9.8 / 0.4) ≈ 7.75 рад/с

Теперь найдем резонансную частоту. Для этого воспользуемся формулой:

ω = ω0 * √(1 - (2β / ω0)^2)

Подставим известные значения:

ω = 7.75 √(1 - (2 2.48 / 7.75)^2) ≈ 7.75 рад/с

Теперь можем найти амплитуду вынужденных колебаний на резонансной частоте:

A = 0.14 / (0.1 7.75 (1 - (7.75 / 7.75)^2)^2 + 2.48^2 * 7.75^2) ≈ 0.001 м

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте составляет примерно 0.001 м.