Решите задачу пожалуйста . На доске написано число 21.

Решите задачу пожалуйста . На доске написано число 21.

Чтобы решить эту задачу, мы можем последовательно вычислить числа, которые будут записаны на доске через каждую минуту.

Изначально на доске записано число 21. Первое число, которое будет записано на доске через 1 минуту, будет равно сумме цифр числа 21, увеличенной на 6. Сумма цифр числа 21 равна 2 + 1 = 3, поэтому первое число будет равно 3 + 6 = 9.

Через 2 минуты на доске будет число, равное сумме цифр числа 9, увеличенной на 6. Сумма цифр числа 9 равна 9, поэтому второе число будет равно 9 + 6 = 15.

Мы можем продолжать этот процесс, чтобы найти число, которое будет записано на доске через 100 минут.

Через 3 минуты: 15 -> 1 + 5 = 6 -> 6 + 6 = 12 Через 4 минуты: 12 -> 1 + 2 = 3 -> 3 + 6 = 9 Через 5 минут: 9 -> 9 + 6 = 15 Через 6 минут: 15 -> 1 + 5 = 6 -> 6 + 6 = 12 Через 7 минут: 12 -> 1 + 2 = 3 -> 3 + 6 = 9 Через 8 минут: 9 -> 9 + 6 = 15 ...

Мы видим, что числа 9, 15, 6 и 12 повторяются в цикле. Поскольку 100 делится на 4 без остатка (100 / 4 = 25), число, которое будет записано на доске через 100 минут, будет таким же, как число, которое будет записано через 4 минуты, то есть 9.

Таким образом, число, которое окажется на доске через 100 минут, равно 9.